最大レベルの上げ方がわからない

私もそう思っていたのですが、テイマーレベルが上がるとドラゴンの最大レベルも上がるのではないでしょうか？

こういう石像出てますか？ この石像をアップグレードしたらドラゴンの最大レベルが上がりますよ！

各属性の石像をアップグレードすると最大Lvが上げられます。同じ属性の子を育てると属性の石像を更にアップグレードできるようになるので、同属性3体ずつ育てると良いかと。まだ36までしかやってないのでそれ以降は分かりませんが……