皆さんはラグって発生してますか？

どちらの可能性もあると思います。画面が時々止まるのはサーバーの問題で、進行すらできないのはインターネットの問題だと思います。インターネットの近くでプレイするか、普段他のことをしている時にもラグがある場合は、インターネットの交換をおすすめします。

少し切断されるのはサーバーの問題ですが、進行できないほどひどいラグは端末かWi-Fiの問題だと思います。

おそらくWi-Fiの問題だと思います。サーバーの問題はラグを引き起こすこともありますが、通常はヒットボックスや速度変化など、他のことに影響を与えることが多いですからね。